Beleggen in opties; het gebruik van de optie delta

We hebben in het overzichtsartikel laten zien hoe delta de waarde meet van opties en reageert op veranderingen van de onderliggende waarde. De delta is positief voor callopties, maar negatief voor putopties. Maar in deze aflevering laten we zien hoe u de delta kunt gebruiken om opties te beoordelen.

De waarde van de delta hangt af van twee zaken:

  • De tijd tot expiratie. In het algemeen is het dat hoe langer de resterende looptijd, des te groter de delta wordt, al is dit effect doorgaans klein
  • De uitoefenprijs relatief tot de koers van de onderliggende waarde. Dit heeft een veel dramatischer effect.

We kunnen dit het beste toelichten met het voorbeeld opties IBM uit de onderstaande tabel (daterende van 28 december 2007, met de koers van IMB op $110,09):

IBM opties delta

In de linker kolom ziet u de uitoefenprijzen van de opties. Bovenaan staan de calls en beneden de puts. Beiden naar aflopende uitoefenprijs. De volgende vier kolommen (ieder bestaande uit drie kolommen) vormen de verschillende expiratiedata (Jan, Feb, Apr, Jul). De delta waarden vindt u in de middelste kolom van iedere expiratiemaand.

Nemen we de calls met uitoefenprijs $125 als voorbeeld. Deze opties vinden we in de lichtblauwe horizontale rij, tweede van boven. We zien dat de delta’s van de respectievelijke uitoefenprijzen zijn omcirkelt en wat meteen opvalt is dat de delta toeneemt met iedere verlenging van de expiratiedatum.

De delta van de Jan125 calls is 2,27 (deze wordt soms ook weergegeven als 0,0227). Dit wil zeggen dat voor iedere $1 diede aandelen IBM stijgen, deze opties 2,27 cent in waarde toenemen. De delta van de Feb125 calls is al toegenomen tot 7,86, voor iedere verandering van $1 in de koers van IBM veranderen deze opties 7,86 cent in waarde. De delta’s van de april125 en juli125 opties nemen verder toe, naar respectievelijk 21,0 en 29,4.

We kunnen in de tabel ook goed zien wat de effecten zijn op de delta als de uitoefenprijs van de opties verandert. Nemen we de januari calls in de eerste kolom, dan zien we dat de out of the money (OTM) Jan125 calls een delta van 2,27 hebben, maar de at the money (ATM) Jan110 calls hebben een delta van 52,9, vele malen groter. De in the money (ITM) Jan100 calls hebben een delta van 90,2, deze opties gedragen zich bijna als de onderliggende aandelen.

U moet wel beseffen dat een hele kleine delta, voor ver out of the money options met nog maar een korte looptijd niet wil zeggen dat deze niet dramatisch in waarde kunnen veranderen bij verandering in de onderliggende waarde. Deze opties zijn namelijk heel goedkoop, vaak maar een paar cent. Zelfs een delta van 1, dat wil zeggen, iedere verandering van $1 in de aandelen IBM leidt tot een verandering van 1 cent in de prijs van de optie kan in percentage uitgedrukt een stevig winst of verlies opleveren. Zelfs een stijging van 1 cent betekent een stijging van 20% als de prijs van de optie zelf maar 5 cent is.

De delta is normaal gesproken de eerste van de ‘Griekse’ variabelen die de investeerder betrekt bij het beschouwen van opties en optiestrategieën. De delta geeft bijvoorbeeld een handige indicatie van de trade-off tussen de lagere delta (ongunstig) en de lagere optiepremie (gunstig), en de lagere kans dat de opties in the money komen (ongunstig).

Een interpretatie van de delta is dat het een weergave is van de kans dat de opties in the money komen, maar strikt genomen is dat niet juist. Dit zou juist zijn als die kans een statistisch normale verdeling zou hebben, dat wil zeggen, net zo willekeurig als het opgooien van een munt zou zijn maar dat zijn aandelenkoersen niet.

In aandelenkoersen ontstaan vaak trends, kopers lokken nieuwe kopers uit, en verkopers kunnen anderen ook tot verkoop verleiden (of dwingen, via margin verplichtingen). We kunnen dus niet zeggen dat ze dezelfde kansverdeling hebben als het opgooien van een munt. Maar als eerste benadering is het niet eens zo onhandig (als u er maar geen enorme constructies op bouwt, dit is in essentie wat er in de financiële crisis misging).

Een delta van 5 betekent dan, behalve dat de optie in kwestie met 5 cent stijgt (of daalt) met iedere $1 stijging (of daling) van de onderliggende waarde, dat de kans dat deze optie voor expiratie in de money komt slechts 5% is.

De delta’s van puts zijn altijd negatief, immers, als de onderliggende waarde stijgt dan dalen de puts. Dit laat onverlet dat een optiestrategie die gebruikmaakt van meerdere opties, waaronder putopties, best netto een positieve delta kan hebben. Een simpele verkoop van een put heeft bijvoorbeeld zo’n positieve ‘positie’ delta.

We kunnen van de meest bekende optiestrategieën weergeven wat de positie delta is:

  • Long call: positief
  • Short call: negatief
  • Long put: negatief
  • Short put: positief
  • Long straddle: neutraal
  • Short straddle: neutraal
  • Long strangle: neutraal
  • Short strangle: neutraal
  • Put credit spread: positief
  • Put debit spread: negatief
  • Call credit spread: negatief
  • Call debit spread: positief
  • Call ratio spread: negatief
  • Put ratio spread: positief
  • Call back spread: positief
  • Put back spread: negatief
  • Calendar spread: (near) neutraal
  • Covered call write: negatief
  • Covered put write: positief

Beleggen in opties; de delta als hedge ratio

We hadden het zojuist over één interpretatie van de delta als de kans dat de betreffende opties in de money komen. Hoewel niet op het eerste gezicht duidelijk is een vergelijkbare interpretatie om de delta te beschouwen als een hedge parameter voor optieposities (dat wil zeggen, een combinatie van meerdere opties).

Wat heeft de delta met een hedge te maken? Wel, dat is verrassend simpel, het laat zien hoeveel contracten nodig zijn om een long of short positie in de onderliggende waarde te hedgen. Een at the money (ATM) call optie heeft een delta van rond de 0,5 (of 50, zo u wilt). Dit kan worden beschouwd als een 50% kans dat de optie in the money expireert, maar het kan ook worden beschouwd dat er twee van deze optiecontracten nodig zijn om een short positie in de onderliggende waarde te hedgen.

De koop van twee at the money calls met ieder een delta van 0,5 maakt de delta voor de twee opties namelijk gelijk aan 1, waardoor een stijging van de onderliggende waarde met $1 (ongunstig als u short in de onderliggende waarde bent) precies gecompenseerd wordt door een evenredige $1 stijging van uw totale optiepositie. De delta voor de hele positie (short onderliggende waarde + twee calls) is delta neutraal.

Door te variëren met de optieposities valt de positie te veranderen van delta neutraal in delta positief of negatief. Als we meer bullish zouden zijn zouden we bijvoorbeeld een derde calloptie kunnen kopen, waardoor de delta 1,5 wordt voor de opties en 0,5 voor de hele positie. Als we minder bullish waren hadden we bijvoorbeeld maar een call gekocht, waardoor de positie delta negatief was (daalt met 50 cent bij iedere daling met $1 van de onderliggende waarde).

U ziet, dit is best handig om te weten, we gaan de volgende keer in op strategieën die delta neutraal zijn.

Tags: ,

3 Comments

  1. Pingback: OptiesbeleggenHet Theta risico en rendement bij beleggen in opties

  2. Pingback: OptiesbeleggenGamma risico en rendement bij het beleggen in Opties

  3. Pingback: OptiesbeleggenPositie parameters bij het beleggen in opties - Optiesbeleggen

Leave a Reply

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

*